Задача

Основні етапи розв'язання задач:

1. Аналіз задачі: Прочитати, зрозуміти умову, виділити відомі й шукані величини.
2. Моделювання: Створити модель задачі (малюнок, схема, відрізки), що візуалізує зв'язки.
3. Вибір дій: Визначити, які арифметичні дії потрібні для розв'язання.
4. Розв'язання: Виконати дії, записати вираз.
5. Відповідь: Записати відповідь на запитання задачі.
6. Перевірка: Перевірити правильність розв'язку (якщо можливо, скласти обернену)                    Класифікація задач: 

1. Задачі на зведення до одиниці
2. Задачі на знаходження  швидкості , часу , відстані. 
3.  Задачі на зустрічний рух
4. Задачі на знаходження суми двох добутків  та обернені до них
5. Задачі на спільну роботу 
6. Задачі на обчислення площі та периметра фігур
7. Задачі на знаходження дробу від числа і числа за його дробом15. Задачі на знаходження числових значень величин за двома      різницями 16. Задачі на знаходження середнього арифметичного                          1.  Задачі на зведення до одиниціЗадачі на зведення до одиниці —це тип складених задач, де потрібно знайти значення для однієї одиниці (наприклад, 1 кг, 1 дня, 1 учня) з відомих даних про певну кількість одиниць, а потім розв'язати задачу, використовуючи це нове значення, часто за допомогою двох дій ділення або ділення та іншої дії, щоб знайти шукане значення.

• 

  
  

• 

  
  
• 
  
• 

1.  У 6 однакових банок розлили 18 л соку. Скільки лі­трів соку в чотирьох таких банках?
  А     18 : 6                  Б      18:6 ∙4             В      ( 18 : 6) + 4
2.   У 7 однакових пакетів розсипали 21 кг крупи. Скіль­ки таких пакетів потрібно, щоб розсипати 15 кг крупи?
 А   21:7 ∙15                  Б   21-15                  В   15: (21:7 )
3.  Маса дев'яти однакових гусей 54 кг. Яка маса  індички, якщо відомо ,що  вона на  3 кг більша, ніж маса гуски?
А    54: 9 +3                   Б     54+3                  В     59 ∙6 +3
4.   У 7 однакових ящиків розклали порівну  56 кг  цукерок . Скільки  потрібно таких ящиків , щоб розкласти  72 кг цукерок ?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5.  Маса трьох ящиків з яблуками 24 кг , двох ящиків з грушами - 14 кг. Маса якого ящика більша ? На скільки більша ?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. У 8 однакових банок розлили 24 л соку. Скільки лі­трів соку в шести таких банках?
______________________________________________________________________________________________________________________________
7.  У 5 однакових ящиків розклали 40 кг яблук . Скільки кілограмів яблук можна розкласти у 6 таких ящиків?
______________________________________________________________________________________________________________________________
 
8.    490 кг цукру  розсипали у 7 однакових мішків. Скільки потрібно таких мішків, щоб розсипати 280  кг бо­рошна?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
 
9.  Вартість трьох пар черевик становить 180 грн. Скільки  таких пар можна купити на 360 грн. ?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
 

    10. У п'яти класах було 150 учнів , порівну в кожному. Скільки учнів було у двох  таких класах ?

 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11.  За 6 годин робітник виготовляє 54 деталі. Скільки деталей виготовить робітник за 9 годин?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
    12.  Маса дев'яти однакових гусей 54 кг. Яка маса п'яти однакових індичок, якщо маса індички на 3 кг більша, ніж маса гуски?________________________________________________________________________________________________________________________________

             13.   Для виготовлення чотирьох ящиків для овочів ви­тратили 32 дошки.       Скільки таких ящиків можна виготовити  із 48 дощок?___________________________________________________________________________________________________________________________

14.  На 6 костюмів витратили 24 м тканини. Скільки таких костюмів можна пошити із 36 м тканини?

________________________________________________________________________________________________________________________________

15.За 3 год роботи трактор витратив 24 л пального. На скільки годин роботи йому вистачить 40 л? 

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

              

16 .За 5 днів дівчинка  прочитала  35 сторінок, порівну кож­ного дня. Скільки днів дівчинка читатиме 63  сторінки ? 

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

              

17.  За 6 годин друкарка набрала 30 сторінок. Скільки сторінок вона надрукує за 3 години, якщо друкуватиме що­години на 1 сторінку більше, ніж раніше?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

             18.   Робітник за 3 год виготовляє 24 деталі. Скільки дета­лей виготовить робітник за  5 годин?

 

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

              19.  36  кг слив  розсипали порівну в 6 ящиків. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розсипати 60 кг слив ?

  _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20.  На пошиття 8 однакових суконь витратили 32 м тканини. Скільки вийде таких суконь із 76 м тканини?
              
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.   Задачі на знаходження швидкості , часу , відстані V, S, t 

S)   Відстань - це простір, що розділяє два пункти; проміжок між чим-небудь.

                           Позначення - S 

                         Одиниці вимірювання : мм, см, м, км, крок

ЧАС (t)                   Час – процес зміни явищ, речей, подій.

                                Позначення - t

                               Одиниці вимірювання: хв, с, год, доба.

 

  ШВИДКІСТЬ - це відстань, яку подолано за одиницю часу (за 1 годину, за 1хвилину, за 1секунду).

                              Позначення -V

                              Одиниці вимірювання: км/год, м/с, км/хв, …

                            

                                                Основні формули:

 V=S:t        Щоб дізнатись швидкість, потрібно відстань поділити на час.

 

 t=S:V        Щоб дізнатись час, потрібно відстань поділити на швидкість.

 S=V·t       Щоб дізнатись відстань, потрібно швидкість помножити на час.

 

1. За скільки часу автомобіль проїде  540 км , рухаючись зі швидкістю

    60 км/год ?

 

 Відповідь:

2.   Поїзд рухається зі швидкістю 700 км /год. Скільки кілометрів 

       подолає   поїзд , якщо буде у дорозі   9 год ?

          

 Відповідь:

3.  З якою швидкість рухається автомобіль , якщо 480 км він подолає за 6 год ?

 

Відповідь:

 4. Мотоцикліст подолав відстань 220 км за 4 год. З якою швидкістю він

     рухався ?

  

  Відповідь:    

  5. Автомобіль рухається зі швидкістю  в 6 разів більшою , ніж кінь.

       Яка  швидкість автомобіля , якщо кінь долає відстань 20км  за 2 год ?        

  

Відповідь:

6.  Автомобіль їхав 3 години із швидкістю 60 км/год . Зворотний шлях він  

     подолав за 4 год. З якою швидкістю ав­томобіль подолав зворотний  шлях?

 

   Відповідь:

                                                         

7. Із двох селищ одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедиста і зустрілися через дві години. Один їхав зі швидкістю 12 км/год, а інший – зі швидкістю 18 км/год. Яка відстань між селищами?

_______________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Відповідь:_____________________________________________

8. Два літаки одночасно вилетіли з аеродрому в протилежних напрямках. Через півгодини після вильоту відстань між ними була 720 км. Перший літак летів зі швидкістю 15 км/хв. З якою швидкістю летів другий літак?

 Графічна схема до цієї задачі

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:_______________________________________________________________

9. Два автомобілі виїхали назустріч один одному з двох міст, відстань між якими  450 км, і зустрілися  через 5 годин. Один автомобіль рухався зі швидкістю 40 км/год. З якою швидкістю рухався другий автомобіль ?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:_______________________________________________________________

10. З автовокзалу одночасно у протилежних напрямках виїхали  два автобуси. Через 3 години відстань між ними була 342 км.  Швидкість першого автобуса –

60 км \год? Яка швидкість другого автобуса  ?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:_______________________________________________________________

11. Відстань між двома пристанями 204 км. Катер проходить цю відстань за 6 год. За скільки годин подолає цю  відстань буксир, якщо його швидкість на 2 км/год  менша,ніж швидкість катера

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:_______________________________________________________________

12.  Літак за 4 години пролітає 960 км. За який час про­летить таку ж

    відстань пасажирський літак, швидкість якого на 80 км/год більша?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:_______________________________________________________________

 

 

13.     Встанови відповідність :

А      S                                  1 .  S : t

Б       V                                 2.  S :v

B        t                                  3.  V ∙t

 

А
Б
В

 

14.     У якому рядку записано одиниці вимірювання швидкості :

А   год , хв, с

Б   см , м , км

В  км /год , м/хв , м / с

 

15.     У якому рядку записано одиниці вимірювання відстані :

 

А  см ,м, 

Б   см , м , км

В   хв, м , км

 

16.     За скільки часу автомобіль проїде  540 км , рухаючись зі швидкістю

 60 км/год ?

                А       7 год

                Б       8 год

                В       9 год

 

17.     Поїзд рухається зі швидкістю 700 км /год. Скільки кілометрів подолає поїзд , якщо буде у дорозі   9 год ?

 

А       6300 км

Б        630 км

В        63 км

 

 

18.     З якою швидкість рухається автомобіль , якщо 480 км він подолає за

6 год ?

 

А     12 км /год

Б       8 км /год

В       6 км /год

 

19.     Мотоцикліст подолав відстань 220 км за 4 год. З якою швидкістю він рухався ?

 

А     50 км /год

Б      55 км /год

В      55 км /хв.

 

20.     Прочитай задачу :

Автомобіль рухається зі швидкістю  в 6 разів більшою , ніж кінь. Яка швидкість автомобіля , якщо кінь долає відстань 20км  за 2 год ?

Який вираз відповідає розв'язку задачі :

А   ( 20 : 2 ) ∙6

Б      20 :2

В      2∙6

 

21.     Прочитай задачу :

 Автомобіль їхав 3 години із швидкістю 60 км/год . Зворотний шлях він подолав за 4 год. З якою швидкістю ав­томобіль подолав зворотний шлях?

Який вираз відповідає розв'язку задачі :

 

А    60 : 3

Б     60 : 4

В     (60: 3 ) + (60 :4 )

 

22.                     Прочитай задачу :

     Кінь біжить зі швидкістю 300 м/хв, а паровоз руха­ється в 10 разів швидше. З якою швидкістю рухається паровоз ?

 

Який вираз відповідає розв'язку задачі :

А   300 ∙10

Б    300: 10

В    300 + 10

 

23.                      Прочитай задачу :

Яку відстань подолає пасажирський літак за 5 год ,якщо летітиме зі швидкістю 540 км/год?

 

Який вираз відповідає розв'язку задачі:

А   540 : 5

Б    540 ∙5

В    540 – 5

 

24.                      Поїзд повинен був подолати відстань 800 км. Перші 10 год він рухався зі швидкістю 38 км/год, а потім збільшив свою швидкість і решту шляху проїхав за 10 год. На скільки збільшив поїзд свою швидкість?

 

25.                        За 3 год літак пролетів 900 км, а автобус за 4 год проїхав 200 км. У скільки разів швидкість літака більша від швидкості автобуса?

 

 

14.                       Поїзд проїхав 480 км зі швидкістю 60 км/год. Який шлях  він проїде за той самий час, якщо рухатиметься зі швидкістю  70 км / год.?

 

15.                      Від Львова до Дніпропетровська 832 км. За скільки годин пролетить цю відстань поштовий літак, якщо за чверть години пролітатиме 52 кілометри?

 

16.                      Поштовий літак рухається зі швидкістю 225 км/год . Швидкість автомобіля втричі менша. Яка швидкість автомобіля?

 

17.                      Від першого міста до другого 37 км, а від другого до третього — 83 км. За який час можна подолати відстань між першим і третім містами, проїжджаючи щогодини по 40 км?

 

18.                      Літак за 4 години пролітає 960 км. За який час про­летить таку ж відстань пасажирський літак, швидкість якого на 80 км/год більша?

 

19.                      Відстань від однієї станції до другої поїзд проїжджає за 6 год, рухаючись зі швидкістю 30 км/год. За який час по­долає автомобіль половину цього шляху, коли рухатиметься зі швидкістю 45 км/год?

 

20.                       Поїзд пройшов 840 км за 28 год, а автомобіль за 15 год пройшов 720 км. На скільки швидкість автомобіля більша, ніж швидкість поїзда?

 

 

21.                         Туристу потрібно було подолати відстань 164 км. Мо­тоциклом він проїхав 120 км, пішки пройшов у 6 разів мен­ше, а решту відстані він проплив човном. Скільки кілометрів шляху турист проплив човном?

 

22.                          Велосипедист був у дорогі 6 год, а мотоцикліст -2 год. Хто з них подолає більшу відстань і на скільки кілометрів, якщо велосипедист їхав зі швидкістю 12 км/год, а мотоцикліст — 45 км/год?

 

23.                         Відстань між двома пристанями 320 км. Полови­ну цієї відстані моторний човен проплив за 4 год. З якою швидкістю рухався човен?

 

24.                      Легковий автомобіль був у дорозі 4 год, а вантаж­ний — 7 год. Який                    

           автомобіль проїхав більшу відстань і на скільки кілометрів, якщо  

          легковик їхав зі швидкістю 70 км/год, а вантажівка — 50 км/год?

 

25.                          Відстань між двома пунктами 400 м. Хлопчик пробіг цю відстань туди і назад за 4 хв. З якою швидкістю біг хлоп­чик?

 

26.                        Пішохід був у дорозі 5 год, а лижник — 3 год. Хто з них подолав більшу відстань і на скільки кілометрів, якщо пішохід ішов зі швидкістю 5 км/год, а лижник -- 12 км/год?

 

27.                     Відстань між пунктами А і В 320 км. Четверту час­тину цієї відстані штучний супутник Землі подолав за 10 с. З   якою швидкістю летів супутник?

 

28.                      Товарний поїзд був у дорозі 7 год, а пасажирський -  5   год. Який поїзд проїхав більшу відстань і на скільки кіло­метрів, якщо швидкість товарного поїзда 40 км/год, а паса­жирського — 50 км/год?

 

29.                       Відстань між двома селами 24 км. Вершник подолав цю відстань туди і назад за 4 год. З якою швидкістю рухався вершник?

 

30.                      Пароплав плив 4 год, а буксир -  7 год. Який із них проплив більшу відстань і на скільки кілометрів, якщо швидкість пароплава 35 км/год, а буксира — 12 км/год?

 

31.                         Відстань між двома містами 72 км. Третину цієї відстані електропоїзд проїхав за 24 хв. З якою швидкістю рухався електропоїзд?

 

32.                       Перший автобус був у дорозі 6 год, а другий — 4 год. Який автобус проїхав більшу відстань і на скільки кіломе­трів, якщо швидкість першого автобуса 50 км/год, а другого — 60 км/год?

 

33.                       Відстань від пункту А до пункту В 100 м, а від В до С — 80 м. Відстань від пункту А до пункту С (через пункт В) ластівка пролетіла за 9 с. З якою швидкістю летіла ластівка?

 

34.                       Велосипедист за вітром їхав зі швидкістю 15 км/год і подолав 30 км. Цю ж відстань проти вітру він проїхав зі швидкістю 10 км/год. Скільки всього часу був у дорозі вело­сипедист?

 

35.                      За течією моторний човен проплив 72 км за 4 год. Цю ж відстань проти течії човен проплив за 6 год. На скільки швидкість його руху за течією більша від швидкості руху про­ти течії?

 

36.                      Асфальтованою дорогою автомобіль їхав 5 год зі швид­кістю 70 км/год, а ґрунтовою дорогою — 3 год зі швидкістю 40 км/год. Яку відстань проїхав автомобіль за весь час?

 

37.                      За течією катер проплив 140 км за 4  год. Проти течії його швидкість була на 12 км/год менша, ніж за течією. Скільки кілометрів подолав катер проти течії за 3 год?

 

38.                         Моторолер проїхав 70 км асфальтованою дорогою за 2 год, а 60 км ґрунтовою  дорогою - за 3 год. На скільки швидкість моторолера ґрунтовою дорогою менша від його швидкості асфальтованою?

 

39.                     Яку відстань проїде автомобіль за 6 год, якщо руха­тиметься зі швидкістю 65км/год?

 

40.                      Яку відстань подолає мотоцикліст за 4 год, якщо їха­тиме зі швидкістю 55 км/год?

 

41.                     Яку відстань подолає реактивний літак за 4 год, якщо летітиме зі

          швидкістю 1200 км/год?

 

42.                     Яку відстань подолає автомобіль за 4 год, якщо їхатиме зі швидкістю 125 км/год?

 

43.                       Яку відстань подолає моторний човен за 7 год якщо рухатиметься зі швидкістю 35 км/год?

 

44.                        По асфальтованій дорозі автомобіль проїхав за 4 год, а по ґрунтовій -- 76 км за 2 год. На скільки швидкість руху автомобіля по асфальтованій дорозі була від його швидкості по ґрунтовій?

 

45.                         Від села до обласного центру 189 км. Автобус проїжджає цю відстань за 3 год, а колісний трактор — за 9 год . На  скільки швидкість трактора менша, ніж швидкість автобуса?

 

46.                              За течією річки катер проплив 96 км за 4 год,  а проти  течії — 12км за 6 год. На скільки швидкість катера за  течією була більша

            від його швидкості проти течії?

 

47.                          З одного міста в протилежних напрямах виїхало два  автомобілі.. Перший автомобіль за 3 год проїхав 186 км , а другий — 246 км. Швидкість якого автомобіля більша і на  скільки?

 

48.                       Відстань між двома пристанями 204 км. Катер проходить цю відстань за 6 год. За скільки годин подолає цю  відстань буксир, якщо його швидкість на 2 км/год  менша . ніж швидкість катера?

 

 

49.                       За течією річки теплохід пройшов відстань 144 км за 4 год. За скільки годин теплохід подолає цю відстань проти течії , якщо швидкість його руху проти течії на 8 км/год  менша , ніж за течією?

 

50.                      Відстань між селом і містом 25 км. Турист йшов з міста  до села зі швидкістю 5 км /год. На якій відстані від села  він був через 3 години.

 

 

3. Задачі на зустрічний рух

 

Вимоги :

● розв'язує задачі на знаходження  швидкості  руху , відстані ,

       часу

 

1.        Від двох пристаней одночасно відійшли назустріч один одному катер і моторний човен . Швидкість  катера 24 км / год , а човна – 15 км/год. Вони зустрілися  через 3 години. Яка відстань між  пристанями ?

 

2.        З двох  сіл вийшли одночасно назустріч один одному пішохід і лижник. Швидкість пішохода 5 км /год , а лижника – 12 км/год . Через 2 години вони зустрілися. Яка відстань між селами ?

 

3.       З  Києва до Одеси вийшов швидкий поїзд і одночасно назустріч йому з Одеси  вийшов пасажирський поїзд. Швидкість пасажирського поїзда  50 км /год , а швидкого поїзда на 15 км/год. Через  4 години вони зустрілися. Яка відстань між Києвом і Одесою?

 

4.        Із двох міст , відстань між якими  48 км , виїхали одночасно  назустріч один одному  два велосипедисти . Вони зустрілися через

 

2 год. Швидкість одного велосипедиста 14 км/год.  Яка швидкість другого велосипедиста  ?

 

5.     Два автомобілі виїхали назустріч один одному з двох міст, відстань між якими  450 км, і зустрілися  через 5 годин. Один автомобіль рухався зі швидкістю 40 км/год. З якою швидкістю рухався другий автомобіль ?

 

6.     Із пристані  Київ до пристані Кременчук вийшов пароплав і одночасно назустріч йому із пристані Кременчук вийшов катер. Пароплав рухався зі швидкістю 30 км/год, а катер – 24 км /год . Через 5 годин вони зустрілися . Яка відстань між пристанями ?

 

7.     Із двох аеродромів , відстань між якими 2560 км , одночасно вилетіли назустріч два літаки і зустрілися через 2 години . Яка швидкість другого літака , якщо перший літак летів  зі швидкістю 620 км /год.

 

8.       З автовокзалу одночасно у протилежних напрямках виїхали  два автобуси. Через 3 години відстань між ними була 341 км.Швидкість першого автобуса – 60 км \год? Яка швидкість другого автобуса  ?

 

9.      З двох міст , відстань між якими 55 км , вийшли одночасно назустріч один одному  два туристи . Вони   зустрілися  через 5 годин. Швидкість  першого туриста 5 км /год. Знайди  швидкість другого .

 

10.           З двох міст ,відстань між якими  46 км , вийшли одночасно  назустріч одна одній групи лижників . Вони  зустрілися через 2 години Перша група йшла зі швидкістю 10 км /год. З якою швидкістю йшла друга група ?

 

4.  Задачі на знаходження суми двох добутків  та обернені до них. (a * b) + (c * d) = Загальна сума

Задачі на знаходження суми двох добутків - це коли знаходять загальну вартість (або іншу кількість) кількох груп товарів (наприклад, ціна 3 зошитів * ціна 1 зошита + ціна 5 ручок * ціна 1 ручки), а обернені до них задачі шукають невідому ціну одного предмета, знаючи загальну суму та кількість/ціну інших, розв'язуються через дію ділення та віднімання, виходячи з формули: (a * b) + (c * d) = Загальна сума, де обернені задачі можуть шукати d або b, використовуючи відомі значення. 

   

1.     Прочитай задачу :

За день від чотирьох корів надоїли по 23  л молока і від трьох корів — по  17 л. Скільки літрів молока надоїли від усіх корів за день ?

Який вираз відповідає розв'язку задачі ?

            А   23∙4 -  17 ∙3

            Б    23∙4 + 17 ∙3

            В    23+17

 

2.     На господарство привезли 1 т яблук у різних ящиках:20 мішків по 25  кг, а решта — по 50 кг. Скільки було ящиків по 50 кг?

               Розташуй пункти плану розв'язку задачі у правильній     

          послідовності :

 

        А    Скільки кілограмів яблук привезли на господарство  у мішках

                по 50 кг ?

        Б     Скільки  було мішків по 50 кг ?

        В     Скільки  кілограмів яблук привезли на господарство  у  20 мішках  ?

 

А	Б	В

      

3.     Діти зібрали зі шкільної ділянки 5 мішків картоплі та 2  мішки буряків загальною масою 330 кг. Яка маса одного мішка  буряків, якщо маса одного мішка картоплі --50 кг? На скільки  мішок картоплі важчий від мішка буряків?

 

         Продовжи розв'язок задачі :

 

          1 ) 50 ∙5 =250 (кг) – картоплі зібрали діти ;

          2 ) ___________________________________________________________

          3 )___________________________________________________________

           4) ___________________________________________________________

           Відповідь : ___________________________________________________

 

4.     Склади і розв'яжи задачу за коротким записом  :

 

Було	Витратили	Залишилося
520 грн.	? м , по 12 грн.40 к.	210грн.40к.
	8м , по 23 грн.20 к.

 

 

5.      Склади і розв'яжи задачу за коротким записом   :

 

Було	Витратили	Залишилося
520 грн.	10 м , по 12 грн.40 к.	?
	8м, по 23 грн. 20 к.

 

6.      Для дитячого садка отримали 4 мішки пшеничного борошна, по 80 кг у кожному, і 16 мішків житнього борошна, ми 60 кг у кожному. У скільки разів було менше пшеничного порошна, ніж житнього?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

7.     У маленькі коробки розклали по 6 олівців , в  три більших  - по 18 . Усього розклали 90 олівців. Скільки було малих  коробок  ?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

8.     У 2  тарілки і 3 блюдця розклали 19 апельсинів.  У тарілки  клали по 5 апельсинів. По скільки  апельсинів клали в кожне блюдце ?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

9.     За 1230 гривень купили 3 ліжка по 170 грн  кожне і 6 крісел  . Скільки коштує 1 крісло?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 10.                       Одна бригада побудувала 5 будинків по 45 квартир у кожному , а друга 6 будинків по 48 квартир . Скільки квартир побудували дві бригади ?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11.                         Дві бригади овочівників зібрали 206 однакових ящиків  огірків , причому перша бригада зібрала 72 ящики , а друга – решта. Скільки кілограмів огірків зібрала друга бригада , якщо обидві бригади  разом зібрали 1030 кг ?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12.                        На вівцефермі  настригли 620 кг вовни.  Із 80 овець настригли  по 4 кг  з кожної , а з решти – по 5 кг вовни  з кожної . Скільки всього овець обстригли на вівцефермі ?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13.                       У  зеленому господарстві посадили 465  кущів троянд :  9 рядків по  33кущі в кожному і декілька  рядків по 24 кущі . Скільки всього рядків троянд посадили ?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

14.                          Доярка за день надоїла  231   л молока . 3 корови дали по17 л молока , а решта  - по 20 л. Скільки  корів  дало по  20 літрів молока ?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15.                          Доярка розлила молоко у 2 бідони ,по 36 л у кожній , і кілька малих бідонів , по 3 л в кожний . Усього вона розлила 96 л молока. Скільки малих бідонів використала доярка ?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 5. Задачі на спільну роботу

 Алгоритм розв’язання задач на спільну роботу:

1. Визначити продуктивність першого виконавця (робота за 1 годину/хвилину).
2. Визначити продуктивність другого виконавця.
3. Визначити спільну продуктивність (додавання).
4. Обчислити загальний результат або час роботи (ділення або множення)

  

1.     Потрібно надрукувати 1080 сторінок. Одна друкарка може виконати  цю роботу за 45  робочих днів , а друга -  за 36 . За скільки  днів виконають усю роботу дві друкарки , якщо вони працюватимуть  разом ?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.       Перший оператор може набрати на комп 'ютері 300  сторінок тексту за 30 днів , а другий – за 20 днів. За скільки днів виконають цю роботу обидва оператори  разом , якщо продуктивність праці кожного не зміниться ?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3.     Столяр виготовляє за день  15 віконних рам ,а його  учень  - 7.

За скільки днів вони разом виготовлять 198 рам , якщо продуктивність праці кожного з них не зміниться ?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4.     У баку 360 л води і два крани. Через перший кран за хвилину  витікає  18 л води , а через другий – 12 л.  на скільки хвилин треба відкрити кран , щоб спорожнити бак.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

5.     Один слюсар  виготовляє 56 деталей за 7годин  , а другий  - за 8год. На скільки більше деталей   за годину виготовляє другий слюсар , ніж  перший  ?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

6.     90 деталей молодий робітник може виготовити за 15 днів , а його наставник – за 10 . За  скільки днів виготовляють цю кількість деталей робітник і наставник  ,якщо працюватимуть разом ?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. Задачі на обчислення площі та периметра фігури…

1.     Довжина підлоги  в класі 6м , а ширина – 5м. Яка  площа  підлоги ?

А   30

Б    30 м

В   11

 

2.     Якщо площа прямокутника 60  , а одна з його сторін дорівнює

 4 см , то довжина другої  …

А    240см

Б     20 см

В     15 см

 

3.     Площа четвертої частини прямокутника становить 50 . Яка площа прямокутника ?

   А   504

   Б    2000

    В   200

 

4.     Площа  прямокутника дорівнює 60  , його довжина – 15 дм. Чому  дорівнює ширина прямокутника ?

   А    4 дм

   Б     45дм

   В     75 дм

5.     Ширина прямокутної ділянки 78 дм , а довжина – в а разів менша . Чому дорівнює площа ділянки ?

Який вираз відповідає розв'язку задачі ?

   А   78 : а

   Б    78  ( 78 : а )

   В     78 + (78 : а)

 

6.     Площа прямокутної ділянки 480 , а  її  ширина – 3 м. Яка   довжина ділянки ?

А    477 м

Б     484 м

В    120 м

 

7.     Ширина прямокутника  6см , а довжина – у 3 рази більша .Обчисли  його  площу та периметр.

 

8.     Сторона квадрата 45мм . Визнач  його площу .

 

9.     Довжина рамки  для портрета  на 20 см більша від її ширини . Знайди площу рамки , якщо сума довжин чотирьох  її сторін 

                3м 60см .

 

10.     Ділянка землі має форму прямокутника завдовжки  69м  і завширшки 31 м. Знайди її площу.

 

11.     Світлова площа вікон у класі повинна становити  п'яту частину площі підлоги. Яка повинна бути світлова площа  класної кімнати завдовжки 8 м і завширшки 6 м

 

12.     Залу завдовжки 12м і завширшки 8 м  збільшили в довжину на 4 м і в ширину на 2 м . На  скільки квадратних метрів збільшилася її площа ?

 

13.     Площа прямокутника 54  , ширина – 60 см. Знайди площу квадрата , сторона якого дорівнює довжині прямокутника .

 

14.     Площа поля прямокутної форми 450 , ширина – 15м . Поле  обгородили парканом. Яка довжина паркана ?

 

15.           Довжина прямокутника 54 мм , а ширина – вдвічі менша . Знайди периметр та площу цього прямокутника ?

 

16.        Площа прямокутника 72 . Довжина однієї із сторін 12 см . у скільки разів ширина прямокутника менша від  його довжини  ?

 

17.           Два прямокутники мають однакову ширину 8см. Площа першого прямокутника  192 . Знайди площу другого прямокутника , якщо його довжина на 3 см менша від довжини  першого прямокутника ?

7. Задачі на знаходження дробу від числа і числа за його дробом

1.     Пішохід пройшов 300м , що становить   1/5    усього шляху , який йому потрібно  пройти . Яка  довжина шляху , що потрібно пройти пішоходові ?

         А       60м

         Б        150 м

         В        1500 м

2.     Хлопчик віддав  8 зошитів другові , це становить   2/5   усіх його зошитів. Скільки зошитів мав хлопчик ?

        А     4  зошитів

        Б     20 зошитів

        В     40 зошитів

3.        Дівчинка прочитала 45 сторінок книги , що  становить 3/5  усіх сторінок. Скільки сторінок у книзі ?

 

       А       75 сторінок

        Б       135 сторінок

        В       225 сторінок

4.      У саду було 104 дерева . 3/8  усіх дерев були яблуні , 1/4  усіх дерев – груші, а решта – вишні . Скільки  було вишень у саду ?

 

Продовжи розв'язок задачі :

1)     104: 8 ∙3 =39 (д. ) – яблуні

2)    _________________________________________________________

3)    __________________________________________________________

4)    __________________________________________________________

Відповідь : ________________________________________________

 

5.     До трьох крамниць завезли 936 кг помідорів. Перша крамниця  отримала - 1/4 , друга - 1/3 усіх помідорів, третя -  решту . Скільки кілограмів помідорів отримала третя крамниця ?

              Встанови відповідність між діями  до задачі та їх  поясненням:

           А     Скільки  кілограмів помідорів отримала друга крамниця ?

           Б     Скільки кілограмів помідорів отримала перша і друга крамниці ?

           В     Скільки кілограмів помідорів отримала перша крамниця ?

           Г     Скільки кілограмів помідорів отримала третя крамниця ?

 

 

1)    936 :4  = 234 ( кг )

2)    936: 3 = 312 (кг )

3)    234 + 312 = 546 ( кг)

4)    936 – 546 = 390 ( кг )

 

А	Б	В	Г

 

 

6.     Від дошки , довжина якої  3 м , відпиляли кусок завдовжки 3/7м . Якої довжини стала дошка ?

 

7.       Дорожна бригада розводить пісок на узбіччі дороги . На   машині

            3 т піску . Через  кожних 50 м машина відсипає 1/5 частину цього

             вантажу. На якій відстані розміщені перша і остання купи піску ?

 

8.        З вагона 3 т 4 ц цукру , що становить 1/14  частину усієї маси цукру у вагоні . Знайти  половину маси цукру у вагоні .

 

9.     Маса 1/24   бочки з квашеною капустою становить 9 кг 250 г. Знайти   масу 1/300 цієї бочки.

 

10.                У коморі було 350 кг цукру . За  зиму витратили 6/7 усього  цукру . Скільки  кілограмів цукру витратили за зиму ?

 

11.                 У господарстві заготовили 1440 т сіна . Для  корів виділили  5/8 усього сіна , коням - 1/9 частину сіна ,а решту – для овець. Скільки сіна виділили для корів , коней і овець ?

 

12.                Взуттєва фабрика відправила в магазин 3176 пар взуття . 1/2 всього взуття становили жіночі туфлі , чоловічого взуття було 1280 пар , а решта - дитячі черевики. Скільки пар дитячих черевиків одержав магазин  ?

 

13.                 Із маслозаводу відправили у магазин 2800 кг масла . В один магазин відправили 1/5 масла  ,  в другий - 3/7 усього  масла , а  в третій – решту . Скільки   кілограмів масла одержав кожен магазин ?

 

14.                  Із першого поля зібрали 105 ц картоплі , а з другого – у 2 рази більше . 2/5 усієї картоплі , зібраної з другого поля , розсипали в мішки , по 50 кг у кожний . Скільки мішків наповнили картоплею ?

15.                На теплоході пливло 2100 пасажирів. На першій зупинці вийшло 3/7 від загальної кількості пасажирів , а на другій  - 3/10  від решти . На скільки більше пасажирів вийшло на першій зупинці , ніж на другій ?

 

 

                                                          Задачі на 2 – 4 дії

 

Вимоги:

    ●  розв'язує задачі на 2-4 дії ,що по – різному скомбіновані із

         простих  задач вивчених вид

   ● записує розв'язання задачі з поясненням ;

   ● уміє складати план розв'язування задачі ;

   ● розв'язує задачі виразом

 

1.       На лісовій ділянці росло 457 беріз, лип — на 143 більше, ніж беріз, а дубів — на 288 менше, ніж лип. Скільки дерев росло на ділянці?

  Закінчи  розв'язування задачі  :

1 ) 457 + 143 = 600 (д.) – лип росло на ділянці ;

2) _______________________________________________________________

3) _______________________________________________________________

Відповідь : _______________________________________________________

 

2.        Фермер відправив у місто 474 кг смородини, вишень — на 74 кг більше, ніж смородини, а малини -267 кг менше, ніж смородини і вишень разом. Скільки  кілограмів малини фермер відправив у місто?

Встанови відповідність між діями  до задачі та ії поясненням:

1)    474 +74 =548 (кг )

2)    474+548 =1022 (кг)

3)    1022- 267 = 755(кг )

 

А    малини фермер відправив у місто

Б     смородини і вишень разом

В     вишень відправив фермер у місто

 

1	2	3

 

 

3.       На елеваторі було 1708 ц пшениці і 675 ц жита. Привезли ще 357 ц зерна. Скільки всього центнерів зерна стало на елеваторі?

Який вираз відповідає розв'язку задачі ?

А     (1708 – 675 )+ 357

Б      ( 1708 +657 ) + 357

В      ( 1708 +657 ) – 357

 

4.      За перший день автомобіль проїхав 342  км, за другий  158 км, а за третій — на 385 км менше, ніж за перших два дні разом. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за три дні?

Розташуй пункти плану розв'язку задачі  у  правильній послідовності :

А     Скільки кілометрів проїхав автомобіль  за три дні ?

Б     Скільки кілометрів проїхав автомобіль за  два дні ?

В     Скільки  кілометрів проїхав автомобіль третього дня?

 

А	Б	В

5.     Прочитай задачу  :

З двох грядок зібрали 3285 кг моркви . Урожай  з першої грядки розклали в три  ящики  , а з другої -  у 6 таких ящиків . Скільки  кілограмів моркви зібрали з кожної грядки ?

     Розташуй  у правильному порядку дії розв'язання задачі і запиши пояснення до кожної з них :

 

А	365∙3 = 1094
Б	3+6 =9
В	365∙6 = 2190
Г	3285 : 9 = 365

 

№ дії	Буква , яка відповідає дії	Пояснення до дії
1
2
3
4

 6.     Склади і розв'яжи задачу за коротким записом:

 

Було -    457 д.

Відправили  -  5автобусів по 28 ч.

Залишилося - ?

  

 

7.       Одна бригада відремонтувала 674 м шосе, друга - на 148 м більше, ніж перша, а третя — на 105 м менше, друга. Скільки всього метрів шосе відремонтували три бригади?

 

8.     В одній міській школі 1750 учнів, у другій — 75  учнів менше, ніж у першій, а в третій — на 119 учнів менше . ніж у другій. Скільки учнів у третій школі?

 

9.          На лісопильні було 1082 соснових колод і 308 соснових. За день розпиляли на дошки 385 колод. Скільки колод залишилося розпиляти  на лісопильні?

 

10.         В одному будинку живе 1017 мешканців, у другом на 239 мешканців менше, ніж у першому, а в третьому -274 мешканці більше, ніж у другому. Скільки жителів живе в третьому будинку?

 

11.      На цукровий завод з одного господарства надійшло  1234 ц цукрових буряків, з другого — на 934 ц більше,ніж із першого , а з третього – на 678 ц менше , ніж із першого і другого разом. Скільки кілограмів буряків надійшло на завод із третього господарства?

 

12.        Учні першого класу  зібрали 14 кг 300 г шипшини, другого -   на

          5 кг 300 г менше, ніж першого, а третього - на 9 кг 770 г менше, ніж

          учні   першого і другого класів разом. Скільки всього кілограмів

          шипшини здали учні трьох класів?

 

13.     Спортсмен виконав 3 стрибки поспіль. Довжина пер­шого стрибка 2м 14 см, другого -    на 28 см менша, ніж пер­шого, а третього — на 1 м 29 см менша, ніж довжина першо­го і другого стрибків разом. Яку відстань подолав спортсмен за три стрибки?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        Задача на кратне порівняння чисел